小升初数学 变化规律

变化规律（一）

　　一、小学奥数知识要点

　　和、差的规律见下表（m≠0）

　　二、小学数学辅导精讲精练

　　【例题1】 两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？

　　【思路导航】一个加数增加9，假如另一个加数不变，和就增加9；假如一个加数不变，另一个加数减少9，和就减少9；和先增加9，接着又减少9，所以不发生变化。

　　练习1：

　　1.两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？

　　2.两个数相加，一个数加3.另一个数也加3.和起什么变化？

　　3.两个数相加，一个数减6，另一个数减2.和起什么变化？

　　【例题2】两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？

　　【思路导航】一个加数增加10，假如另一个加数不变，和就增加10。现在要使和增加6，那么另一个加数应减少10－6=4。

练习2：

　　1.两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？

　　2.两数相减，被减数增加12.减数减少12.差起什么变化？

　　3.两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？

　　【例题4】两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？

　　【思路导航】如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8÷2=4倍。

　　练习3：

　　1.两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起变化？

　　2.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？

　　3.两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有什么变化？

【例题5】两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商将怎样变化？

【思路导航】如果被除数扩大4倍，除数不变，商就扩大4倍；如果被除数不变，除数缩小2倍，商就扩大2倍。商先扩大4倍，接着又扩大2倍，商将扩大4×2=8倍。